Originaire d'Océanie, en Papouasie-Nouvelle-Guinée, la canne à sucre a été répandue par les Arabes au viiie siècle et introduite aux Amériques par les Espagnols en 1493 lors du second voyage de Christophe Colomb, à l'occasion de la première installation européenne en Amérique sur l'île d'Hispaniola. En France, les premières descriptions du processus de distillation de la canne et par là même du rhum sont celles du père Labat, un missionnaire dominicain français aux Antilles, dans son Nouveau voyage aux îles de l'Amérique (1722).

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La première mention écrite de l'existence du rhum provient de l'île anglophone de la Barbade en 1688. Les Britanniques ont colonisé l'île en 1627 et y ont d'abord exploité le tabac pour ensuite produire, en 1630, de la canne à sucre. C'est à ce moment-là que le travail de distillerie commence. En 1703, la plus vieille distillerie du monde, tenue par Sir John Gay et nommée, « Mount Gay Distillery » produit le premier rhum de qualité.

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Ses prétendues vertus médicinales en firent un composant obligatoire des rations à bord des navires de l'époque. Il fut donc d'abord réservé aux Noirs, aux boucaniers et autres écumeurs des mers du Nouveau Monde. Le rhum a aussi été utilisé sur les côtes d'Afrique comme monnaie d'échange dans la traite des esclaves. À la fin du xviie siècle, les Français utilisent le mot « rhum » pour désigner l'alcool de canne. En tant que boisson, il ne se répand en Europe et en Amérique du Nord qu'au cours du xviiie siècle.